两个单位借调劳动者后与劳动者发生劳动争议，如果用人单位与劳动者未变更劳动合同，而与借调单位订立劳务协议，确定了劳动者待遇，劳动者实际接受该协议的，由该协议中对劳动者承担责任的单位作为一方当事人；用人单位未与劳动者变更劳动合同或未与借调单位订立劳务协议的，由两个单位共同作为一方当事人。
    因此可以不予劳动者签订，但可以与A公司签订内部协议，约定工伤等责任由A公司承担。