根据你描述的情况，双方互相斗殴应当都接受行政处罚，不存在偏袒的问题，两边都拘留 很正常。
1,首先报警,保留对方对你有人身伤害行为的证据。然后向警方申请伤情鉴定，根据伤情鉴定结论确定对方的责任。
如果经过鉴定构成轻伤或以上，那么对方涉嫌刑事犯罪，可以要求追究其刑事责任。
2，可以要求对方进行民事赔偿，要求赔偿医药费、误工费、营养费、护理费、财产损失等，如果构成伤残，还可以要求对方赔偿伤残赔偿金。费用金额可以参考以下标准。
(1)，医药费。
医药费是根据医院诊断证明、正规医疗发票确定数额。包括你为治疗而支付的挂号费、检查费、手术费、医药费、住院费、整形整容费和后续治疗等费用；
 (2)，营养费。
营养费是按照医生开具的营养需求诊断证明和相关费用支出证明确定数额。是指为辅助治疗身体疾病或使身体尽快康复而购买的日常饮食以外的营养品所支出的费用。
（3），误工费、护理费。
误工费、护理费是根据受害人或护理人的误工时间和收入状况确定。有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算。无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算;受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。主张误工费时出示收入证明即可。
（4），交通食宿费。
交通费根据你和必要的陪护人员因就医、陪护或者转院治疗等实际发生的交通费用计算；《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第二十二条规定：“交通费根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。交通费应当以正式票据为凭；有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合
住宿费根据你及其陪护人员实际发生的住宿费支付；
住院伙食补助费应以实际支出和费用或当地实际生活水平计算；
（5），伤残赔偿金。
伤残赔偿金是根据法医鉴定确定的伤残等级、受害人户籍地或实际居住地生活支出或收入标准为基础计算。按照当地公布的上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算；
（6），残疾辅助器具费 
残疾辅助器具费按照普通适用器具的合理费用标准计算.
（7），财产损失
财产损失是根据你遭受的实际财产损失为限的，包括物品的维修费、贬损费等，以受损物品的实际价值为限。应当提供购买物品的发票、合同、收据等来证明受损物品的价值，如果无法确定价值的，可以申请鉴定，根据鉴定结论确定。
3，人身损害赔偿诉讼时效为1年，自知道或应当知道侵权行为发生之日起计算。超过诉讼时效的，丧失胜诉权，因此建议在1年内起诉，维护自己的合法权益。

建议协商解决,协商不成可以起诉,也可以委托律师代为诉讼。
起诉需要到被告所在地法院，通常是户籍地或经常居住地（居住一年以上）法院。
当然，具体情况和最终处理方式，还需要根据案件详情和证据情况等来确定。如果你有需要可以拨打我的电话，为你进行免费咨询，以便根据本案细节做出更准确的解答。