男人欺诈骗婚 女A和某男从学生起恋爱十年，双方家长均知晓多年，并进行过简单的民间订婚仪式，两人准备13年底12月正式领证结婚。女A和某男已发生关系，每周女A至少在男方处居住一天，长达快2年。且2年前意外怀孕做过流产。此时，女A发现某男一直（时间很久，几年）在外面号称单身，同时和其他女人（不止一个）保持恋爱关系。请问女A可以像某男提出诉讼赔偿吗？如若可以，提出诉讼以什么理由来定论？