是的，单位应支付经济补偿金。

你好，如果没有缴纳社保也没有签订合同，可以申请劳动仲裁，要求解除劳动关系同时要求经济补偿金和工资赔偿。详情可以电话咨询。

工厂不签劳动合同是违法的，你可以要求其支付11个月双倍工资，你与工厂已属于无固定期间劳动合同，可以要求工厂支付病假公司或待遇。