没有签合同也存在劳动关系，可以要求公司赔偿

按照工伤标准赔偿。

如果受伤者符合劳动合同主体资格，属于工伤按照工伤保险的标准有建筑公司赔偿，或直接到法院起诉，按照一般人身损害标准要求赔偿

没有签合同也存在劳动关系，可以要求公司赔偿

形成事实劳务关系，主要赔偿责任在公司，按照工伤保险的标准或人身损害都可以。

如果是公司直接找到的受伤者，属于工伤的范畴，如果有包工头，属于雇佣关系，都可主张相应的伤残赔偿等待遇。

构成工伤，应去申请工伤认定，建筑公司属于用人单位，应承担相应责任，必要时可以申请劳动争议仲裁。