这要看你在保险公司都投了什么险种，交强险还有没有商业险。保险公司的说法是欠妥的

关键是你们在私了的时候，没有保险公司参与，所以保险公司对于你们双方之间达成的赔偿协议就数额上肯定会存在疑义，这也是保险公司理赔时设置障碍的惯用手法。保险是否要赔付，首先要看你赔付对方的费用合不合理，是否在法定的幅度之内，其次是否属于保险公司的理赔范围，建议面询律师予以审核，如果都有法律依据，那保险公司仍然拒绝理赔，那只有向法院起诉解决。

要看你的保险合同约定，免赔部分是否包含这些，可以带上保单，拒赔单上我所详询。