可以。
1、共同继承女方父亲留下的房产，该房产成为夫妻共同财产；
2、丈夫没有遗嘱去世，该房产中属于丈夫的部分应由女方及丈夫的母亲等第一顺序继承人继承。

应当称呼“丈夫的母亲”为婆婆！
婆婆有权继承他儿子的遗产！

母亲有权进行继承分配。