为什么要公正，自己约定也可以。

自己可以 约定

与其公正，不如在房产登记时就登记两个人的名字，这样就不需要公正了。登记时多写一个少写一个名字，这个都是一样的价钱。
公正就在公证处进行。

公证处办理，自己的约定也有法律效力

你们双方协商确定即可。