可以向用人单位赔偿。

首先申报工伤，之后做劳动能力鉴定。

你好，这种情况首先要申报工伤的，请与我联系，我是南通律师，可以帮你的！

你好，虽然他用别人身份证登记在用人单位，但不妨碍其申请工伤鉴定，若可鉴定为工伤，则用人单位和工伤保险基金需要承担医疗保待遇（含医疗费、营养费、护工费等）、停工留薪期的工资、一次性伤残补助金、一次性医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。上述费用，若公司未缴交工伤保险的，将全部由用人单位自行支出。
根据你的描述，建议你们首先留存能证明劳动关系存在的证据，并与单位协商工伤鉴定事宜。若单位拒绝工伤鉴定，建议你们聘请律师。