请问这种情况下的房产如何分割？ 律师好！
我在99年离婚的，在2000年11月以我及我儿子的名义申请了套经济房，总价13万，房产证当时未办理，是在2009年11月办理的，房产权证上是我一个人的名字，无共有人。当时首付7万，办理了6万的10年期的贷款，再过一个月贷款还清。

2002年认识一离异男子并举行了婚礼，亲朋好友均参加了婚礼，至今我们二人一直共同生活，但一直未办理婚姻登记手续。我的房贷一直由出租此房的房租偿还的，再过一个月偿还结束，我儿子也不在我这生活。

请问假如我们要分手，是否要办理离婚手续？他是否有权要求分割我的经济房？谢谢！