您好：
你们属于同居关系，可以起诉法院要求对孩子的抚养权做出判决。

可以和爷爷奶奶签！

属于同居关系，自行分开即可，孩子由一方抚养，另一方支付抚养费。

只能和男方签

你好，你们不是婚姻关系，可以起诉争取孩子的抚养权，应和男方签。找不到人，可以公告送达。