对于父亲死亡的孩子，一般情况下应当由母亲抚养。如果母亲无力抚养，可以由祖父母抚养。如果她真的走了的话，可以向其索要孩子的抚养费。 

她作为孩子的母亲，有抚养照顾孩子的义务。在孩子的抚养权变更之前，她仍承担监护人的角色。抚养费必然要按月给付。

应当由母亲抚养。如果母亲无力抚养，可以由祖父母抚养.其母亲支付孩子的抚养费。

可向法院起诉要求其抚养孩子，他目前是孩子的唯一合法监护人，她有义务抚养孩子的。