房子属于你父亲的婚前财产，你继母无权处理。

所谓继承是发生在一方去世后，而你的情况属于赠与。如果你想将你父亲的房屋翻建后彻底归你所有，需要采取一些法律手段，才能使你的继母在与你父亲离婚时不能对你翻建的房屋没有权利分割。

你父和你继母离婚只能分割他们婚后取得的财产，不能侵割属于你父的个人财产。但如果你在他们离婚前翻盖的话，最好是让你父先给你写个书面赠与文书。以避免他们没有离婚，你继母在你父百年后，向你主张继承你父的遗产。
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属于你父亲的个人财产，他有权处分。为规避以后的麻烦建议你办理房产产权变更。