关键看房子是在婚前取得还是婚后取得，如果是婚后取得争取到的概率大些，否则很难争取到。有外遇证据的话，对财产分割和要求赔偿有利些。

你们属于事实婚姻没有错。户主属于他的名字也属于共同财产。如果你有证据的话，你当然可以再提出离婚诉讼中提出精神损害赔偿金。

补办结婚登记后，双方符合实质条件之日起即具有合法婚姻关系，这期间的所得属夫妻共同财产，离婚时均分。对方存在过错，可以要求损害赔偿。