可以要求其承担赔偿责任

驾驶员全责

首先要看责任认定书，如果货车司机全责，货车需要赔偿，如果买了保险保险来陪。不足部分货车赔。都不赔公司赔。

首先不建议私了。你公司员工的情况，属于交通事故和工伤的竞合。员工有权要求按照两个待遇赔偿。而且，在交通事故处理中，员工属于被侵权的一方，可以要求赔偿。同时，员工可以要求公司申报工伤享受工伤待遇，所以处理起来要慎重，且要有明确的思路。

货运公司让你一起押车，等于承认这个行为。其实这个事情，你可以要求你的用人单位进行工伤赔偿。然后追究货运公司交通事故责任。以交警部门的责任人定书为准。

一、对于交通事故来说，货运公司需要承担责任。
二、对于工伤来说，可以去办理工伤理赔。