你们以夫妻名义同居的，涉嫌重婚罪。重婚罪的法定刑为有期徒刑二年以下或拘役。

重婚犯罪的认定比较严格，一般不易以重婚罪被追究刑事责任。

重婚罪不易认定，你们主要是孩子的抚养权归谁？

涉嫌重婚罪。