赔偿协议不是一次性赔偿的吗？手痛的话需要治疗，支出了医疗费由你承担，并且这个手痛还要和与你发生的交通事故有因果关系。如果前次出院的时候是治愈出院的话，不应该再对其手痛进行赔偿，因为在医院应该所有的问题查出来，治疗痊愈或者好转才可以出院。
注意审查其前次住院的病历，看有没有对手部的情况进行记载。有记载其手部受伤的话，可能你要继续承担责任，否则要对方证明因果关系。