你爸妈可以工厂未购买社会保险为由解除劳动关系，并要求工厂支付经济补偿金，补交社保等等

以用人单位未依法缴纳社保为由，提前30日书面通知用人单位解除劳动关系，到期后离开，协商不成，可以申请劳动仲裁或向当地劳动行政监察部门投诉，主张经济补偿金等。

1、可以要求老板支付未签订劳动合同的双倍工资；2、补交社保；3、支付经济补偿金。

你父母可以以单位未购买社保为由提出解除劳动合同，要求支付经济补偿金。