房屋已经在你父亲去世后变更登记为你母亲的名字，你母亲去世后，该房产全部成为你母亲的遗产，有遗嘱的按照遗嘱继承，没有遗嘱的按照法定继承，由你母亲的父母（如果健在）、配偶和你母亲所有子女按照人数平均继承分割。
现在你母亲还在世，不存在继承的问题，将来你母亲去世后，如果有遗嘱声明房产给你，那么办理继承公证由你继承即可，没有遗嘱的，你和你母亲其他法定继承人平均继承房屋。