既然夫妻名分已经名存实亡，可以先和他协商一下，如果能达成一致协议，就可以到民政部门协议离婚，这是最好的离婚方式；如果协商不成，就只能到法院起诉离婚，理由是你姨父有与他人同居以及因感情不和已分居达十余年，同时还可就他与别人有同居关系这一点要求其给予赔偿，并且在分割共同财产时，可以对其少分或者不分。

1、协商达成一致，对于财产分割达成约定，可以到民政部门办理离婚登记；
2.按照所述情况，协商不成可以向法院起诉离婚，分居满十三年，有婚外情，且有一私生子均属于夫妻感情破裂之证据；
3.如有证据证明婚外情事实，可以请求离婚损害赔偿。

依据你介绍的情况，我建议：
1、协商达成一致，对于财产分割达成约定，可以到民政部门办理离婚登记；
2.协商不成可以向法院起诉离婚，分居满十三年，有婚外情，且有一私生子均属于夫妻感情破裂之证据；
3.如有证据证明婚外情事实，在诉讼离婚时，可以提起精神损害赔偿。

协议离婚不成可以起诉，夫妻感情已完全破裂。提供证据证明男方有婚外情，可要求多方财产并可主张精神损害赔偿。