如果你爸爸对运输毒品不是明知的话，无需承担刑事责任。
既然现在你爸爸被抓走了，建议为你爸爸聘请专业律师，为其提供法律帮助。可以为你爸爸申请取保候审，与你爸爸会见，了解相关的案情，根据相应的证据为你爸爸做无罪或者从轻、减轻的辩护策略。如有需要，可以与我联系：13862304225。

     1\刑事案件追究刑事责任必须要达到事实清楚、证据确实充分；
      2、如果你父亲确实不知道或者根据客观情况也不能推定知道的话，肯定是不用承担刑事责任的；
      3、现在你父亲已经被抓进去，如果已经被采取拘留、逮捕强制措施的话，则初步证据显示其已经犯罪，要引起重视，妥善处理，毕竟涉案毒品700多克，如果是冰毒一类的话，可能会判处死刑、无期徒刑。
      4、本案已经进入法律程序，建议委托专业律师帮你处理相关事宜，可以去看守所会见一下，了解相关的案情，并维护其在被关押期间的权益不被侵犯，代为申请取保候审、代为申诉、控告；然后根据侦查机关的案卷证据材料针对性的采取无罪辩护还是从轻、减轻处罚的辩护策略；
        如果需要帮助，可以致电联系南京孟凡营律师：13770788993。
    

如果你父亲的确不知情  则不构成犯罪  当然是否知情不仅靠你父亲供述  还要看整个事情的经过等因素