经朋友介绍做了一个设计项目，设计成果已提交，但是甲方合同一直拖着没签，是否能走法律流程 我们是一家初创小公司，经朋友介绍，帮上海某科技公司的新建场址做景观设计，该项目的原设计公司方案无法通过，因此找设计事务所重新做方案，我们于2022年11月底介入该项目，该科技公司允诺是方案费用为人民币20万元，但是项目比较急需要一边做设计一边走合同流程，一开始由于我司为初创公司，成立时间不足一年，所以被退回，要求更换公司，更换公司后，碰到疫情放开及过年等时间节点，开年后方案已完成，但该公司依然没有签订合同，我们多次追问合同进程，项目负责人一直信誓旦旦表示他们公司是上市公司，不会赖这么点设计费的，合同之所以时间拖得久是因为他们只有一个合约，要处理七十多个合约，让我们再等等，到二月中旬通知我们约了领导要上会，开完会立马签合同，汇报之后领导也表示满意，但是还要给老板看下，在后来说是高层领导说对设计没兴趣，所以不能走老板的合约审批，要走项目经理的合同审批，让我们让价到10万以内，给我们的建议是9.5万，然后项目负责人就下线了，让合约来跟我们对接，现在合约给我们的价钱是1.1万，实在不能忍了，希望通过法律的方式讨回公道，想了解下是否能通过法律的方式解决这件事。