如果对私生女的身份没有异议，或者对方提供证据证明确实为死者私生女，则该私生女享有婚生子女的同等权利，比如继承生父财产的权利。死者的其他继承人应当将死者的遗产依据法律规定分配给她。

通过法律程序解决。