可以申请劳动仲裁维权。

违反劳动法规定，你可以找劳动监察大队投诉

可以要求医院为你们购买社会保险，如果医院不不愿意，你们可以请律师介入和医院交谈。实在不行，你们可以要求解除劳动合同并要求医院支付经济补偿和补缴社会保险，或可单独就要求医院为你们购买社会保险申请仲裁。或者去劳动行政部门申诉（举报）。