申请劳动仲裁，公司应支付你2013年2月1日到2013年4月30日的双倍工资

可以主张未签书面劳动合同双倍工资。

1、支付未续签劳动合同的双倍工资差额；
2、违法辞退的，赔偿三个月工资。

应当支付赔偿金。第一，非法解雇要支付三个月工资的赔偿金，第二，合同到期后未签，要支付四个月的双倍工资。如不支付，委托律师通过法律程序追讨

可以的，首先，合同到期后应该再跟你们签合同的，没签的话要支付双倍工资差额。
第二，你们跟公司已经形成了劳动合同关系，他突然不要你们做了，这就是违法解除合同，要支付赔偿金的。