被人殴打鉴定为轻伤害，对方拒不承认，一审二审和再审都判各负一半责任，不服再审判决怎么办？ 2012年6月初，当事人由于楼道门口下水道冒水故在邻居的帮助下用煤灰垫了路，被告人下楼后看见就在当事人窗口进行辱骂，当事人不明原因,便出来询问，双方发生争执后，被告人首先动手打人，导致当事人轻伤害（已经过司法鉴定并且拍照证明），事发后当事人拨打110和120.派出所意图调解，被告人拒不承认首先动手打人并且出示司法鉴定证明为轻伤害，调解未果后当事人进行诉讼。一审认定双方各负一半责任，当事人不服提出二审和再审请求，二者皆维持原判。  
在这里需要说明的是：1，当事人为癌症患者，手术后一直依靠药物治疗，完全没有主动打人并致对方轻伤害的主观因素和行为能力；2，殴打进行过程中被告人丈夫在场却并未进行阻止；3，对于被告人出示的司法鉴定结果当事人不予认同，几次申请法院调查取证，但法院并未执行，只是说当事人证据不足；4，当事人无法取得被告人司法鉴定是否真实的证据，但可以肯定的是事发时被告人身上并没有受伤痕迹，被告人也并未就其自身所受伤害进行拍照留证，故当事人不支持导致对方轻伤害的说法，即使司法鉴定结果是真实客观的，但鉴定是在事发后十数日后进行的，对方也无法证明其鉴定中所受伤害是当事人造成。
在这里请问一下，
1，关于对法院提出的调查取证申请，法院是否应该履行责任进行？
2，现在正在对相关上级部门进行申请维权，申请维权有没有限定的时间？
3，还可以通过什么方式进行维权？
谢谢，麻烦可以给予回答或者建议，非常感谢。