母亲与继父未登记注册 但有夫妻关系证明 能否分割财产 母亲在我7岁那年也就是18年前与现在的继父在一起，当时未领结婚证，但办了酒席。继父有一儿子，跟随他，比我大一岁。
后母亲在7年前检查出患有宫颈癌，生病期间继父在外面有女人，母亲病情严重，这几年间动过5次大手术，母亲现唯一的心愿就是给女儿留下一点财产。现与继父共有三套房产。母亲希望继父能够写一份证明或协议，写明哪处房产归女儿所有，但继父不同意，现在还偷偷在网上挂帖想卖掉其中一处房产，因为自己儿子要结婚了，愁钱。 
母亲有一份继父签字的承认夫妻关系的文件，是当时母亲住院时继父签的。
第三处房产，即继父现在想卖掉的这处房产是继父在母亲生病期间，偷偷买下的，大家都不知情。想请问各位律师：
1.母亲是否能与继父平均分割现有财产？
2.这第三处房产母亲是否有处置权？