单位没有和你签订劳动合同应当支付你双倍工资。至于社保，你可以要求其补缴，同时向劳动监察部门投诉。

你可以要求补交保险和支付双倍工资给你，如果构成违法辞退的话 可以要求双倍的经济补偿金的。
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    你可以直接申请仲裁

可以申请仲裁。