劳动合同
你和单位属于事实劳动关系。如果继续在公司工作,可以主张未签订劳动合同期间的双倍工资和办理社保事项.如果选择离职,除了双倍工资、社保事项外,可以要求经济补偿金。
你可主张双倍的工资的
可以要求劳动仲裁,给予经济补偿,补交社保金等
可以要求后面工作期间的双倍工资和社保
公司实际上并没有终止双方的劳动合同,你可以向当地的社保局反映,要求公司为你补交之前的养老保险。