以夫妻名义同居才是重婚的必要条件之一，生下孩子不是认定重婚的唯一标准。

如果以夫妻相处构成重婚！

如确实不知道他有配偶，你不构成重婚罪。

鉴于你不知道其已经有婚姻，你不构成重婚。
至于男方是否重婚，依据你们是否以夫妻名义共同生活并对外公开。

你不构成重婚，他如果与你以夫妻名义共同生活，则他涉嫌重婚。

若你们是以夫妻名义同居，则他会构成重婚罪，但由于你不知情，所以你不构成。

仅仅是生小孩不构成重婚，必须要以夫妻名义共同生活才构成重婚。