汽车保险公司理赔问题 您好，律师！

我是2012年11月的交通事故，第三方是入院治疗无效死亡的。我们是交通法庭调解处理的。一共理赔给第三方36W元。
交通法庭调解时是，15W是死亡5年的赔偿金（城镇户口），14W是医药费，4W是精神损失费。丧葬费1.7W。其余交通费，误工费，护理费等等一共是36W。我们已经先行赔付给第三方。但是资料提交给保险公司的时候，保险公司说不理赔我们精神损失费4W元。至今都全额36W都还没理赔下来。

我想咨询一下您，交通法庭给我们处理出来的4W精神损失费，保险公司是应该理赔给我们的吗。如我们到法院起诉需要哪些资料。

本人无助中，麻烦律师在百忙中能够抽几分钟时间给我指点一下，感谢！！！