你奶奶无权单方处份该共同房产，该房产中有二分之一的产权是属于你爷爷的，在你爷爷去世后，该二分之一的部分作为你爷爷的个人遗产依法由你由奶奶、还有子女依法进行继承。如你奶奶想单方处分该房屋的，则必须由你爷爷的几个子女同时书面承诺放弃继承或者同意你奶奶单方处分时才可以。