《收养法》明确规定，未到民政部门办理收养登记，收养关系不成立。所以，你义务将孩子交其父母抚养。

你好，可以要求对方支付之前的抚养费，鉴于涉及法律问题相对专业，为了维护你方的合法权益不受侵害少受损失，稳妥起见建议必要时聘请律师予以必要协助，如需进一步法律帮助可来电或当面咨询。