对严重危及人身安全的以暴力手段实施的行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架犯罪，可以行使特殊防卫权（正当防卫），不负法律责任。否则，造成不法侵害人伤亡后果的，仍然属于防卫过当，依法负刑事责任

他将这个犯罪嫌疑人打成重伤，
最好去和公安机关把当时的事实讲清楚，
如果对公安避而不见，可能会被通缉，
如果与公安机关沟通，公安机关立案侦查了，
那么建议立即委托律师介入。
是否需要承担刑事责任，要看他在整个过程中的作用，以及防卫的程度。

视情况，看将其重伤是否确属制止犯罪所必须的、合理的（咨询QQ403274213广州）