我明天入职一家台资公司，该公司在武汉有分公司，上海只有办事处 我明天入职一家台资公司，该公司在武汉有分公司，上海只有办事处，无法替我在上海缴纳社保，公司的HR告诉我，目前先不签劳动合同，等下个月找到挂靠公司后直接和挂靠公司签合同。

我的问题有：
1、公司的做法是否违法？
2、不签合同对我可能造成哪些伤害？我能想到的有失业、社保断缴
3、为了维护自身利益，我要保留哪些证据？

谢谢！