母亲有法定的责任。

父亲去世那么母亲是有法定的抚养义务的

双方协商好

你好，父亲去世，母亲享有法定的抚养义务，母亲可以和婆婆爷爷协商确定孩子的抚养权，如有疑问或需法律帮助，可来电具体咨询或预约面谈；

你好！父亲去世那么母亲是有法定的抚养义务的。确实需要移交爷爷的，建议你们咨询当地民政局办理相关手续。
如需法律帮助、有疑问的，欢迎来电或预约来所详细咨询。

你好，可以双方约定。