因涉嫌故意伤害被刑事拘留,后来与轻伤受害人和解,赔偿损失到位并且拿到了谅解书
这是可以 按照按照轻伤来处理的
首先明确的是一个案件不能公诉两次。你说的执行了管制不可能,如果判处管制,应当由法院的判决。我个人认为当时变更了强制措施,对你进行取保候审。
公安采取了监视居住吧?还可以追究刑事责任的。但是达成和解的可以从轻处罚。