由于口头纠纷有人在公共场合持刀行凶,但是没对我造成伤害,反被我把他头打破了
这是可以直接诉讼的
建议及时报警。进行伤情鉴定
对行凶进行反击的,属于正当防卫,不构成犯罪。
有法律责任。
这个是要看具体情况而定的,建议当面咨询律师。