遗产继承权的问题，请帮忙回答，万分感谢！ 我岳母早年丧夫，为了抚养三个子女（一男二女）与同村王某（也就是我现在的岳父）组成了一个家庭，我岳父带着一男一女与我岳母一家四口与1995年8月正式以公开夫妻关系生活在一起。两人并未到民政局办理结婚证，只不过此事亲友及村镇的领导都知道并承认。
    2012年11月17日，由于煤矿事故，我岳父不幸离世，留下一家老小。煤矿矿主同意支付74万3千元作为抚慰金。
    由于当时与煤矿矿主理论之时并未将抚慰金直接汇入我岳母账户内，而是由我岳父的姑父以及我岳父的兄弟掌管着，在我岳父入土后他们以我岳母未与我岳父领结婚证为由，意欲全权支配这笔抚慰金，说是要留给我岳父的亲生儿子及女儿，不愿意分配出一部分给我岳母作为生活费。
    请问此比遗产的继承权是怎样的，应该由谁支配或是应该怎么分配才合理合法？