可以的，连带责任

需要分清各方的法律关系。法律关系不同，赔偿的金额不同。您父亲是否有做伤残鉴定？该事宜涉及法律关系复杂，建议您寻求专业的律师为您提供专业服务，有效保障您父亲的最大权益。欢迎来电咨询或约律师面谈。

你好！针对你的问题回复如下：
1、首先需要搞清你和工地是何种关系。
劳动关系还是劳务关系，因为不同的关系，理赔程序不同,这里涉及专业法律技术问题，在此不赘述。
2、其一，如果是劳动关系，首先要经过劳动仲裁确认事实劳动合同关系，再申请工伤认定，申请劳动能力鉴定，申请工伤赔偿仲裁。
   其二，如果是劳务关系，你需要向司法鉴定机构申请伤残鉴定，或直接向人民法院提起人身损害赔偿诉讼并申请鉴定，可将承包商、公司作为共同被告。
3、赔偿金额的问题。以上两种关系有区别，建议聘请律师计算。
个人建议，从你的实际情况及诉讼成本、时间考虑的话，直接向法院起诉索赔更适当。
希望我的回答能帮到你，望采纳为最佳答案。谢谢，祝健康！