公司通知并公告债权人之后,如果债权人提出了担保,而公司没有给予债权人担保
当然可以,公司法规定这只是债权人的权利,并非强制要求公司必须担保才能减少资本,这么说你就好明白了:提供担保和清偿债务是一回事,法律没有规定必须把债务全部还清才能减少资本。