可以。

如果他们是以夫妻名义同居的，涉嫌重婚，搜集证据起诉离婚，可以要求多分财产。孩子两岁以下一般会判给女方，两岁以上孩子会判给有利于孩子成长的一方。

可以起诉。

以夫妻名义同居的，属于重婚罪。

以夫妻名义的，涉嫌重婚罪，重婚罪的法定刑为有期徒刑二年以下或拘役
抚养权归属有争议的，法院将按有利于孩子成长原则确定孩子抚养权归属。但孩子未满两周岁时一般优先归母亲抚养，满八周岁法院还会征求孩子的意见。

可以。