婚姻档案遗失，如何离婚？ 律师您好：
    我与妻子2004年一起去民政局婚姻登记处领取结婚证，2012年9月感情破裂，双方同意离婚，但发现结婚证丢失。去民政局补办结婚证时，被告知需要去档案局查找婚姻档案。经过在档案局查找，2003年度至2006年度范围内的婚姻档案，均没有我们的结婚档案记录，我们怀疑档案遗失，但档案局与民政局互相推诿，不愿承担责任，更不采取补救措施。
现在我们离婚离不成，之前的“婚姻”成为非法同居关系。现在我苦恼的是，万一我们某一方再婚，另一方又查到了婚姻档案记录，再婚一方岂不是犯了重婚罪。
我该如何处理此事，请律师指点迷津。谢谢您。