遗弃罪够不上，但是你可以起诉到法院要求离婚，并且可以要求经济补偿。孩子在未满2周岁的时候一般归女方抚养。

是否重婚，要有证据才能认定，孩子可以归你抚养，对方应当承担支付抚养费

你们申领结婚证没有

涉嫌重婚罪，离婚时可以此为由要求多分财产并索赔。
法院将根据双方实际条件按对孩子成长有利的原则确定孩子归属。但孩子未满两周岁时一般优先归母亲抚养，满十周岁法院还会征求孩子的意见。一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按固定收入的20－30%支付抚养费；无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。

你无生活来源的，可以以遗弃罪向法院起诉。