老人房产继承问题 老人（女）名下有一套房，原本独居，后因身体不好，5个子女开会讨论决定由大儿子接老人同住，负责照顾。有一份手写协议（老人与5个子女都有签名），约定老人名下房产由大儿子全权处理。大儿子照顾老人2年多后老人因病去世，其他子女以照顾不好导致老人去世为由要求平分房产（老人与大儿媳有矛盾，多次提出搬回原房产独居但未实行），未立遗嘱，协议未公证。老人父母、配偶均已去世。请问大儿子要求全部继承老人名下房产是否合法，是否可通过诉讼要求。