在一商场的地下停车库，我在右边车道正常行驶，对方同向停在左边的车道 在一商场的地下停车库，我在右边车道正常行驶，对方同向停在左边的车道，当我开过一半时，她突然启动向我这边开过来，并撞上了我的左后门，当场我叫了交警，对方叫了保险，交警到了说不能判定责任，让我们去交警队进行判定，对方嫌麻烦，自己认了全责，然后走了保险，交警没有开具交通事故认定书，现在我车已经修好，说好我先垫付然后她给我打钱，但是现在对方不肯付钱，怎么办？我可以起诉吗？