你先照管一下小孩，然后以遗弃小孩起诉她。

按照协议约定，女方应该抚养小孩，但此女方逃避抚养义务，鉴于小孩也是你亲身，在寻找母亲的同时，你只能先承担抚养义务。

你抚养由她付抚养费

对方的行为涉嫌刑法中的遗弃罪，你可以将上述情况到当地公安机关报案。

先行抚养，再向对方索要小孩抚养费。