如果是以夫妻名义居住的话 就涉嫌重婚罪。

一般性的同居只是违背道德，而不是犯罪。
如果以夫妻名义共同生活较长时间，周围的邻居或朋友都以为你们是夫妻，或者生了小孩等后果，那就构成了重婚罪。