没有领取结婚证，在法律上就不是夫妻关系，不需要离婚。
孩子可以送人抚养，只要符合收养法规定的收养关系即可。
第四条 下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：
  中华人民共和国收养法　　（一）丧失父母的孤儿；
　　（二）查找不到生父母的弃婴和儿童；
　　（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。
　　第五条 下列公民、组织可以作送养人：
　　（一）孤儿的监护人；
　　（二）社会福利机构；
　　（三）有特殊困难无力抚养子女的生父母。
　　第六条 收养人应当同时具备下列条件：
　　（一）无子女；
　　（二）有抚养教育被收养人的能力；
　　（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
　　（四）年满三十周岁。

第十条 生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。

第十五条 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。

养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

因此，您是可以让人收养孩子的。

自行分开就可以。