既然你已报案且犯罪嫌疑人已被抓，那么整个侦查阶段应该比较快。
但是考虑到公安机关侦查完毕后，需依法移送检察院审查起诉；
检察院审查完毕后，才会向法院提起公诉。
那么，公、检、法的整个办案周期加在一起，差不多就需要三个月左右了。
至于你谈到“没人联系”的问题，其实你在报案之后，公安机关应当给你出具回执，在下一步的侦查工作中亦会向你调查了解

建议委托律师介入，以最大限度工维护你的合法权益。